丹後(2002)の標準化された平均値の差（hedge’s gと同じ式）のメタ分析
母数モデル（fixed models）に基づいて作成（pp.83-84）

ES<-function(Ne,Me,SDe,Nc,Mc,SDc){

# サンプルサイズの合計

N<-Ne+Nc

# プールされた標準偏差

SD<-sqrt(((Ne-1)*(SDe^2)+(Nc-1)*(SDc^2))/(N-2))

# Hedge’s gを算出

g<-(Me-Mc)/SD

# 各研究の標準誤差

SE<-sqrt((N/(Ne*Nc))+((g^2)/(2*N)))

# 各研究におけるgの信頼区間（上限）

CIH<-g+1.96*SE

# 各研究におけるgの信頼区間（下限）

CIL<-g-1.96*SE

# 各研究の重み

w<-1/(SE^2)

#結果をデータフレーム化

DF<-data.frame(Ne,Me,SDe,Nc,Mc,SDc,g,w,CIH,CIL)
}

使用方法

Ne：実験群のサンプル
Me：実験群の平均値
SDe：実験群の標準偏差
Nc：統制群のサンプル
Mc：統制群の平均値
SDc：統制群の標準偏差
ans<-ES(Ne,Me,SDe,Nc,Mc,SDc)
ans

ansと入力するとデータフレームが表示される（はず）

効果量の重み付き平均(gwとする）と95%信頼区間の算出

# 文字wにESのデータフレームのw行の値を格納

w<-ans$w

# 文字gにESのデータフレームのg行の値を格納

g<-ans$g

# Hedge’s gの重みつき平均を算出

gw<-sum(w*g)/sum(w)

# g(重み付き平均）の信頼区間（上限）

CI.high<-gw+(1.96/sqrt(sum(w)))

# g(重み付き平均）の信頼区間（下限）

CI.low<-gw-(1.96/sqrt(sum(w)))

均質性の検定

# 均質性の検定

Q <-sum(w*((g-gw)^2) )

で算出されるはず。

備忘録を兼ねて記録しています。

参考文献

丹後俊郎(2002).『メタ・アナリシス入門ーエビデンスの統合をめざす統計手法』東京：朝倉書店

2011 5/18追記

標準誤差(SE)の計算式に誤りがありました。修正済み。